Acesta este al doilea filmuleț din seria problemelor care se rezolvă prin metoda figurativă. Cuprinde două probleme rezolvate in două variante și modalități de interpretare a limbajului matematic care apare în aceste probleme.
Author: Cristina Stanimir
O evaluare … altfel
Evaluarea cunoștințelor elevilor trebuie să fie un instrument în folosul elevului pentru a-l motiva, pentru a-i face o imagine clară asupra progresului lui, pentru a-i întări încrederea în forțele proprii.
În școală, evaluarea vine preponderent dinspre învățător spre elev. Această evaluare însă poate fi întărită și de alte forme de evaluare cum ar fi autoevaluarea și evaluarea din partea colegilor sau a cunoscuților.
Am să vorbesc aici despre o modalitate de evaluare prin care copilul leagă ceea ce face la școală de cei din comunitatea lui. Nu este o modalitate prin care să obținem un calificativ pe care să îl punem în catalog ci o modalitate prin care copilul să se afirme în comunitatea din care face parte, să i se întărească ideea că anumite cunoștințe sunt esențiale și ajunge și el să le dobândească și să le stăpânească precum cei din jurul lui.
Putem, de exemplu, când învățăm operațiile matematice, înmulțirea, de exemplu, să le spunem copiilor (poate chiar înainte de evaluarea scrisă) că trebuie să obțină aprecierea a cinci persoane din jurul lor (bunici, părinți, frați mai mari, verișori, vecini etc.) referitoare la modul în care și-au însușit tabla înmulțirii. Pentru aceasta vor primi următorul tabel și trebuie să îsi informeze cunoscuții că ei au învățat tabla înmulțirii și îi roagă să aprecieze cât de bine o știu punându-le 10 întrebări din ea. Aceștia vor aprecia în tablel la câte întrebări au răspuns corect, cât de rapid au răspuns, dacă au avut nevoie de ajutor pentru a răspunde. Își vor scrie numele și semnătura pentru a oficializa această apreciere.
Cum mă descurc la tabla înmulțirii? - Aprecieri
| Ascultator | Răspunsuri corecte din 10 | Am avut nevoie de timp de gândire? | Am avut nevoie de ajutor? | Observații | Semnătura |
Copiii vor fi încântați de această misiune. Înainte de a-i trimite după aprecieri însă, ajută dacă facem cu ei un mic joc de rol pentru a-i pregăti pentru diferitele reacții sau aprecieri ale cunoscuților și pentru a discuta cu ei ce trebuie să facă ei în urma acestor aprecieri dacă acestea sunt foarte bune sau primesc sugestii, indicii că de fapt nu se descurcă foarte bine.
Apoi trebuie să facem loc în programul de școală pentru ca ei să poată vorbi despre aceste experiențe. Această activitate poate trece ca una superficială, dar dacă îi pregătim pe copii corespunzător pentru desfășurarea ei și discutăm pe marginea ei, poate deveni un instrument care întărește încrederea copiilor în forțele proprii sau poate acționa ca factor motivator. În mod natural ei își doresc să fie cât mai buni în ceea ce fac și dacă eforturile lor sunt apreciate corespunzător nu pot să ducă decât la o mai mare implicare în dezvoltarea lor.
Metoda figurativă de rezolvare a problemelor
Metoda figurativă de rezolvare a problemelor este o metodă care se învață după ce elevii au învățat toate cele patru operații matematice. Este metoda prin care la ciclul primar rezolvăm probleme care mai târziu se rezolvă prin două ecuații cu două sau mai multe necunoscute, la ciclul gimnazial, făcând astfel trecerea mai ușoară, într-un mod mai intuitiv.
Am realizat o serie de filmulețe care iau fiecare tip de problemă în parte, iar acesta este un filmuleț introductiv care prezintă cei trei pași pentru rezolvarea oricărei probleme prin metoda figurativă. Sunt prezentați pe două tipuri de probleme.
Aflarea numărului necunoscut cu ajutorul balanței
Este foarte important ca elevii să înțeleagă noțiunea de egalitate care într-un exercițiu matematic înseamnă că ce avem în partea stângă a egalului trebuie să fie la fel cu ce aveam în partea dreaptă a egalului. Acest lucru se vede foarte bine folosind balanța. De exemplu într-o operație de adunare daca avem 2 cuburi de o culoare într-o parte si mai punem un cub de o altă culoare iar în cealaltă parte avem 3 cuburi de aceeași culoare, balanța se echilibrează (culorile le folosim doar pentru a evidenția termenii operației matematice). Aceasta înseamnă că există o egalitate. Adică 2+1=3.
Având în vedere acestea, putem folosi balanța pentru a găsi numerele necunoscute din exerciții. Dacă avem exercițiul 3+ _ =7 vom pune 3 cuburi într-un taler al balanței iar în celălalt vom pune 7. Observăm că balanța este înclinată, talerul cu cele 7 cuburi este mai jos decât cel cu trei cuburi, spunem că cele 3 cuburi sunt mai ușoare decât cele 7 cuburi sau cele 7 cuburi sunt mai grele decât cele 3 cuburi. Pentru a echilibra balanța, pentru a obține o egalitate adăugăm câte un cub până când balanța se echilibrează. În etapa următoare copiii pot estima câte cuburi vor fi necesare pentru a echilibra balanța și apoi vor verifica. În timp se va observa că numărul pe care îl obținem este de fapt diferența celor două numere. Copiii trebuie să treacă prin această experiență pentru a ajunge la această concluzie, dacă li se dă direct informația, le va fi greu să o asimileze, să o înțeleagă, să o rețină și să o folosească atunci când întâlnesc astfel de exerciții.
Materialul concret și lucru individual cu acesta este esențial pentru înțelegerea noțiunilor și a algoritmilor matematici. Copilul trebuie să vadă, să facă, să încerce. Aceste activități se pot face în perechi sau în grupuri mici fiind încurajată comunicarea între copii, verbalizarea, gândirea cu voce tare în momentul realizării acestor activități.
Patchwork
Un joc captivant pentru 2 jucători în care vă întreceți în realizarea celui mai frumos și mai valoros quilt. Trebuie să fiți atenți la timp, la nasturi, la potrivirea petecelor de material. Indiferent de câștigător, la sfârșit vă veți bucura de quiltul realizat. 😉
Cum ajutăm eficient copilul să rezolve problemele matematice?
În acest filmuleț sunt prezentate câteva idei prin care să ajutăm copilul să deprindă un mod de lucru care să îl ajute să rezolve în mod independent problemele matematice.
Lucrul în perechi, interacțiunea – o participare activă
Una dintre formele de organizare a activităților desfășurate la clasă atunci când se dorește exersarea cunoștințelor este lucrul în perechi. Avantajele acestui mod de lucru sunt: implicarea activă a fiecărui elev în activitate, colaborarea între copii.
De exemplu, când învățăm numerele naturale de la 1000 la 10.000 după ce a fost explicată scrierea și citirea numerelor, copiii pot avea ca sarcină de lucru exersarea în perechi. Copiii își dictează unii altora numere sau citesc numere scrise de colegi. Se stabilește un anumit interval de timp pentru această activitate și un număr minim de numere care să fie citite sau dictate. Învățătorul se plimbă printre copii pentru a observa și a interveni unde e cazul. La sfârșitul timpului acordat, fiecare pereche exemplifică în fața colegilor citirea unui număr și dictarea unui număr. Se realizează astfel fixarea cunoștințelor prin verbalizare și prin ascultare, verificare.
La compararea numerelor o activitate în perechi poate fi jocul "Ghicește numărul". Un copil scrie un număr cu cifre și litere pe caiet iar celălalt trebuie să îl ghicească. La fiecare încercare i se răspunde cu "mai mic", "mai mare" sau "ghicit". Astfel copiii exersează compararea numerelor: cel care a propus numărul trebuie mereu să compare numerele spuse de coleg cu numărul ales de el iar cei care ghicesc trebuie mereu să găsească numere mai mari sau mai mici decât cel anterior.
Când ne dorim exersarea calculului mintal, pe lângă calculul mintal exersat în activitatea frontală se pot acorda 5 minute pentru exersarea calculului mintal în perechi. După cele 5 minute pot fi puse întrebări de genul: "Care a fost cel mai greu calcul pe care l-ai făcut în aceste 5 minute? Ești mulțumit de exersarea făcută? Consideri că găsești destul de repede răspunsul? Ai putea mai bine?" pentru a-i face pe copii să conștientizeze importanța acestei exersări pentru progresul lor.
Lucrul în perechi asigură participarea activă a tuturor copiilor. Fiecare copil este pus în situația de a exersa, în clasă, în timpul orei și apoi să demonstreze înțelegerea și aplicarea cunoștințelor noi.
Adunarea cu trecere peste ordin până la 20
Adunarea cu și fără trecere peste ordin până la 20 este cheia succesului pentru a efectua adunări corecte.
La vârsta la care se formează aceste competențe, elevii au nevoie de materiale concrete pe care să le manipuleze pentru a-și interioriza algoritmul adunării cu trecere peste ordin. Au nevoie de multă exersare pentru ca ei să reușească să calculeze mintal rapid și corect. La școală li se explică, poate li se dă ocazia să exerseze cu materiale, poate folosesc degețelele numărând în continuare însă trebuie să ajungă să calculeze mintal rapid și corect iar timpul la clasă nu e suficient pentru ca ei să exerseze atât cât au nevoie pentru interiorizare. De aceea ar fi foarte bine dacă acasă ar face aceasta exersare într-un mod jucăuș, plăcut.
Pe măsură ce exersează suficient (diferă de la copil la copil), mintea își găsește scurtături și nu va mai avea nevoie să manevreze cuburile pentru a scrie algoritmul de calcul, iar apoi nu va mai avea nevoie nici de scrierea algoritmului, îl va face în minte și va spune direct rezultatul. Dar copilul are nevoie să treacă prin aceste etape pentru a-și fixa temeinic acest algoritm, pentru a-și forma aceasta deprindere.
Orientarea spațială – joc de atenție și desen dirijat
Jocul "Sandu spune", adaptarea jocului "Simon says", folosit cu mult succes în învățarea unei limbi străine, poate fi folosit și la matematică pentru exersarea atenției și consolidarea noțiunilor de orientare spațială (în, pe, sub, deasupra, dedesubt, în față, în spate, stânga, dreapta).
Învățătorul spune: "Sandu spune ... " și continuă cu o comandă care conține elemente de orientare spațială (puneți mâinile sub masă, puneți creionul pe penar, puneți o mână deasupra nasului etc). Regula jocului este ca elevii să execute comenzile doar dacă aud "Sandu spune"; dacă o comandă nu conține "Sandu spune ... " elevii nu o vor executa. Este un exercițiu de atenție. Cu ocazia folosirii noțiunilor de orientare spațială, putem observa care sunt copiii care fac confuzii și putem interveni cu lămuriri.
Copiii pot fi lăsați și ei să dea comenzi, impicându-i astfel mai mult în joc.
Un joc de mișcare referitor la cuvintele: "lângă", "în față", "în spate", "stânga", "dreapta", poate fi ca un copil să dea o comandă de așezare a altui copil față de un coleg. Daca acesta execută corect, va fi următorul care dă comanda.
În Step By Step se poate lucra cu aceste noțiuni în centrul de construcții, elevii având ca sarcină de lucru să realizeze o construcție care poate avea legătură cu tema zilei, având grijă ca în prezentare să folosească noțiunile de orientare spațială.
O altă activitate pe care o putem folosi pentru consolidarea noțiunilor de orientare spațială este desenul dirijat. Putem dicta copiilor ce să deseneze (de ex: o floare pe masa, o stropitoare sub masă etc) sau putem să îi punem pe ei in perechi să își dicteze desene folosind anumite cuvinte și apoi să prezinte desenele realizate folosind noțiunile de orientare spațială în prezentare, moment în care se realizează consolidarea acestora prin verbalizare. (această activitate poate fi folosită cu succes și la geografie când se învață punctele cardinale)
O altă variantă a desenului dirijat este ca amândoi copiii să realizeze un desen pe care il dictează unul dintre ei, ei fiind așezați spate la spate. Apoi își confruntă desenele și se discută diferențele de așezare dacă există.
Se poate realiza chiar un desen colectiv la tablă: pe rând câte un copil merge la tablă și un alt copil îi dictează ce să deseneze. (pentru a nu se plictisi se pot dicta figuri geometrice de diverse culori care se pot desena mai repede) Apoi se poate "citi" desenul, copiii formulând câte o propoziție prin care să localizeze pe tablă unul din elementele desenate. Dacă există figurine magnetice și tablă magnetică, în loc de desen, se pot plasa acestea corespunzător pe tablă.
Desigur, desenele dictate vor fi imagini simple pe care copiii să le poată realiza cu ușurință și trebuie încurajați să deseneze. Apoi desenele pot fi colorate în finalul orei sau în ora de arte vizuale, pot fi completate și continuată prezentarea cu localizarea în pagină a obiectelor desenate. La această vârstă copiii nu au frica de a greși când desenează și dacă sunt încurajați mereu, vor ajunge să se exprime cu ușurință prin desen.
Recomandare de joc
Să ne mai distrăm puțin înainte de începerea școlii!
Un joc fără nicio legătură cu matematica 🙂